streda, 5. októbra 2011

Vesmír v jednom riadku


Časť Mandelbrotovej množiny (Wikipédia)
Veľa ľudí, ktorí veria, že vesmír a život vznikol božským zásahom, zvykne tvrdiť, že si nevie predstaviť, ako by niečo také komplikované mohlo za akýchkoľvek okolností vzniknúť inak, ako zásahom dokonalej mysliacej bytosti. Musím pripustiť, že toto zmýšľanie je intuitívne a osobne, tiež som prešiel obdobím, keď som do istej miery podobným spôsobom rozmýšľal. Samozrejme to, že je niečo intuitívne  neznamená, že je to správne. V poslednej dobe sa po vypočutí podobného tvrdenia zvyknem opýtať, „Počuli ste už niekedy o Mandelbrotovej množine?“ A na túto otázku mám dobrý dôvod.

Moja vlastná fotka časti množiny

Mandlebrotova množina, respektíve jej vizualizácia, dokáže vytvárať extrémne  komplexné obrazce a niekedy naozaj až dych berúce scenérie, pričom ak predkladáme, že vesmír je konečný, Mandelbrotova množina je hlbšia, je dokázateľne nekonečná. Keď sa človek prvý krát pozrie na vizualizáciu Mandelbrotovej množiny, často má dojem, že na tvorbu tej malej frakcie jej skutočnej veľkosti bolo treba pomerne veľkú skupinu dizajnérov. V skutočnosti celá nekonečná a neprebádateľná Mandelbrotova množina je tvorená riadkom inštrukcií.
\lim_{n \rightarrow \infty}|z_n| \neq \infty      z_0=0;\qquad z_{n+1} = z_n^2 + c\,.
Časť Mandelbrotovej množiny (Wikipédia)
Samozrejme, táto množina má pramálo spoločné so skutočným vesmírom. Je to ale skvelý príklad, že na to, aby vznikli obrovské a na prvý pohľad ohromujúco komplexné systémy, nie je nevyhnutne potrebná veľká kreatívna energia, či roky driny. Úplne stačí pár jednoduchých pravidiel, ktoré sú  v našom vesmíre vyjadrené fyzikálnymi zákonmi.

Pod textom sa nachádzajú dve videá, v ktorých si môžte pozrieť, ako približne mnou ospevovaná Mandelbrotova množina vyzerá:


Cestovanie do vnútra množiny

 

Rôzne obrazce, ktoré sa dajú v množine nájsť





1 komentár:

  1. Pekná úvaha. Sú ešte aj iné typy jednoduchých matematických pravidiel, ktoré dávajú vznik konfiguráciám s veľmi vysokou "komplexitou", napríklad celulárne automaty (samozrejme, záleží na tom, čo chápeme pod komplexitou; žiadny obrazec, ktorý sa dá vygenerovať krátkym programom, nemá vysokú Kolmogorovskú zložitosť). Podobne, genetické optimalizačné algoritmy, používajúce jednoduché princípy mutácie, rekombinácie a selekcie, často vyprodukujú pozoruhodne "inteligentné", pripadne "tvorivé" riešenia. Nie je najmenší dôvod tvrdiť, že zložitosť pozorovaná v prírode, prípadne dokonca ľudská inteligencia, nemože byť dôsledkom "neosobných" fyzikálnych zákonov.

    OdpovedaťOdstrániť